Проблемы управления

CONTENTS AND ABSTRACTS

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ РАША, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДАМИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

МАСЛАК АНАТОЛИЙ АНДРЕЕВИЧ, МОИСЕЕВ СЕРГЕЙ ИГОРЕВИЧ, ОСИПОВ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

В имитационном эксперименте получены и исследованы статистические характеристики оценок параметров модели Раша, полученных методом максимального правдоподобия и методом наименьших квадратов. Проведен сравнительный анализ этих двух наборов оценок, который показал, что оценки параметров модели на основе метода наименьших квадратов ближе к сгенерированным данным. Рассмотрена специфика оценок, получаемых этими методами. Определено влияние пропусков данных на точность вычисления параметров дихотомической модели Раша.Derived and investigated in a simulation experiment are statistical characteristics of Rasch model parameters’ estimates, obtained by using maximum likelihood and least squares methods. Comparative analysis of these two sets of estimates was carried out, showing that estimates, obtained by using least squares method, are closer to data generated. Specificity of estimates obtained by both ways is considered. Missing data influence on precision of Rasch dichotomous model parameters calculation is determined.

СИСТЕМА СЛЕЖЕНИЯ ДЛЯ ОБЪЕКТА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ И ПОМЕХ

ЦЫКУНОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ

Рассмотрена задача робастного слежения за эталонным сигналом для объекта с распределенным запаздыванием, когда на него действуют ограниченные внешние возмущения, а вектор состояния измеряется с помехами. Получен алгоритм управления, позволяющий получить асимптотически точную оценку источника помех и компенсировать внешние ограниченные возмущения с требуемой точностью. Приведен числовой пример и результаты моделирования.The problem of robust tracking a reference signal was solved for object with the distributed delay, affected by limited external disturbances, while the vector of state is measured with noises. The control algorithm is derived, allowing to receive an asymptotically exact estimation of interference sources and to compensate the external limited disturbances with demanded accuracy. Numerical examples and results of computer simulation are presented.

МЕТОДЫ ПРОГНОЗНОЙ ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

РЕЗЧИКОВ АЛЕКСАНДР ФЕДОРОВИЧ, ЦВИРКУН АНАТОЛИЙ ДАНИЛОВИЧ, КУШНИКОВ ВАДИМ АЛЕКСЕЕВИЧ, ЯНДЫБАЕВА НАТАЛЬЯ ВАЛЕНТИНОВНА, ИВАЩЕНКО ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ

Разработан комплекс математических моделей системной динамики для прогнозирования основных показателей социально-экономического развития России, оказывающих влияние на уровень национальной безопасности страны. В основу построения комплекса математических моделей положен граф причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, на основе которого построена система нелинейных дифференциальных уравнений, позволяющая анализировать состояние национальной безопасности России. С помощью предложенного комплекса моделей выполнен анализ влияния курса рубля к евро на социально-экономические показатели национальной безопасности России.A complex of system dynamics models is developed for forecasting main indicators of Russia's socio-economic development with an impact on national security. Graph of cause-and-effect relations between indicators under study is taken as a basis for constructing the complex of mathematical models. Based on it the system of non-linear differential equations is built, allowing to analyze the state of Russia's national security. The analysis of ruble/euro rate impact on socio-economic national security indicators in Russia is carried out using the proposed complex of models.

ОПТИМАЛЬНЫЕ ТРАЕКТОРИИ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ СЛЕЖЕНИИ ЗА ПОДВИЖНОЙ ЦЕЛЬЮ С ПОМОЩЬЮ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

АНДРЕЕВ КИРИЛЛ ВЛАДИМИРОВИЧ

Рассмотрена задача оптимизации траекторий полета беспилотного летательного аппарата (БПЛА), осуществляющего слежение за подвижной целью с помощью линейной антенной решетки путем угловых азимутальных наблюдений. Показано, что точность измерения азимутальных направлений на цель существенно зависит от взаимного расположения цели и БПЛА, что приводит к наличию «слепых» зон - значений углов с присущими им высокими ошибками измерений. Отмечено, что учет такой структуры наблюдений позволяет ставить задачу о выборе оптимальных (в смысле точности слежения за целью) траекторий полета БПЛА и необходимости введения дополнительных ограничений на интенсивность его маневрирования. Оптимальные траектории получены известными численными методами, основанными на принципе максимума Л. С. Понтрягина.Considered is a flight trajectory optimization problem for the unmanned aerial vehicle (UAV) that performs moving target tracking with linear antenna array by bearings observation. It is shown that bearing measurements accuracy is highly dependent on the antenna array orientation (mutual positioning of a target and UAV). This dependency leads to presence of «blind zones» - angles values with high range of measurement errors. Under such circumstances of observation an objective can be set to choose optimal (in terms of targeting accuracy) trajectories of UAV flight and to put additional restrictions on its maneuvering intensity. Optimal trajectories are calculated numerically as two-point boundary problem derived from Pontryagin’s maximum principle.

СИГМА-ФУНКЦИЯ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА НАБЛЮДАТЕЛЕЙ СОСТОЯНИЙ И ВОЗМУЩЕНИЙ

КРАСНОВА СВЕТЛАНА АНАТОЛЬЕВНА, УТКИН АНТОН ВИКТОРОВИЧ

Для нелинейных систем, функционирующих в условиях неопределенности, на основе принципа разделения движений разработаны методы синтеза наблюдателя состояний с нелинейными корректирующими воздействиями в виде сигма-функций. Показано, что для систем, представимых в регулярной форме относительно внешних возмущений, данный подход позволяет получить текущие оценки неизмеряемых переменных состояния и внешних возмущений без расширения динамического порядка наблюдателя за счет модели, имитирующей действие внешних возмущений. Разработанные алгоритмы применены в системе управления асинхронным электроприводом с неполным комплектом измерительных устройств.Based on the principle of motions separation, methods for the synthesis of states observer with nonlinear corrective actions in the form of sigma functions are developed for nonlinear systems, operating under uncertainties. It is shown that for the systems, that can be represented in the regular form relatively to external disturbances, this approach allows to obtain current estimates of unmeasured state variables and external disturbances without expanding of dynamic order of the observer. It is possible because of the model that simulates the effect of external disturbances. Algorithms developed are used in a control system for induction motor with incomplete set of measuring units.

RISK MANAGEMENT METHODS IN MASS-MEDIA ADVERTISING

ШМАТОВ ГЕОРГИЙ АРТЕМОВИЧ

Изложены методы количественной оценки рисков размещения рекламы в СМИ. Показано, что применение теории медиапланирования позволяет разработать методику вычисления рисков размещения рекламы, связанных с недостижением необходимой для решения рекламных задач интенсивности рекламного воздействия.Article presents methods of a quantitative estimation of risks while placing an advertisement in mass-media. It is shown that the theory of media planning usage allows developing a technique of computing advertising placement risk, related to the failure of reaching an advertising impact required to solve the advertising problems.

НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ПОРТФЕЛЯ ВЗАИМОЗАВИСИМЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

РУДЕНКО ЗОЯ ГЕННАДЬЕВНА

Рассмотрена задача формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов, взаимозависимых по эффекту. Предложен алгоритм нахождения оптимального решения задачи, основанный на применении метода сетевого программирования. На примере рассмотрена работа предложенного алгоритма.In this paper considered is a problem on composing an optimal portfolio of investment projects interdependent by effect. The proposed algorithm of finding an optimal solution for the problem is based on implementation of a network programming method. The algorithm work is demonstrated by the example.

ИННОВАЦИОННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ КУРНО

БРЕЕР ВЛАДИМИР ВАЛЕНТИНОВИЧ, МИРЗОЯН ГАГИК ЛЕВОНОВИЧ, НОВИКОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Рассмотрена теоретико-игровая модель «инновационной олигополии Курно», в рамках которой исследуются эффекты конкуренции производителей на рынке инновационного продукта, ограниченности емкости этого рынка и существования оптимального числа действующих на нем агентов, комплементарности инновационных технологий, конформного поведения агентов. Получены условия реализации базового сценария динамики эндогенного возникновения и взаимодействия инноваторов и имитаторов.A game-theoretical model of «innovational Cournot oligopoly» is considered to investigate the effects of competition on the innovative product market, of limited market capacity and of an optimal number of active agents existence, of innovative technologies complementarity, conformal behavior of the agents. Conditions for the basic scenario realization are obtained for the dynamics of the “endogenous” appearance and interaction between innovators and imitators.

МОДЕЛИ ОБОЛОЧЕЧНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ И АНАЛИЗА СТОХАСТИЧЕСКОЙ ГРАНИЦЫ В ЗАДАЧЕ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УНИВЕРСИТЕТОВ

АЛЕСКЕРОВ ФУАД ТАГИЕВИЧ, БЕЛОУСОВА ВЕРОНИКА ЮРЬЕВНА, ПЕТРУЩЕНКО ВСЕВОЛОД ВЛАДИМИРОВИЧ

Систематизированы результаты эмпирических работ по расширению понятия эффективности вузов, способам корректировки моделей оболочечного анализа данных (ОАД) для неоднородных выборок, обоснованию выбора входных и выходных параметров модели, способам повышения эффективности университетов. Особое внимание уделено согласованности результатов, полученных с помощью различных моделей.The paper deals with empirical studies to extent the concept of higher education institutions’ (HEIs) performance, ways of adjusting data envelopment analysis models for heterogeneous sampling, reasoning for model input and output data selection, ways of increasing performance of HEIs. Attention paid to consistency and comparability of results obtained by different models.