Проблемы управления

CONTENTS AND ABSTRACTS

ПОСТРОЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С КВАЗИПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ РЕГУЛЯТОРА

АФАНАСЬЕВ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ, МАТВЕЕВА НАТАЛИЯ АЛЕКСЕЕВНА

Рассмотрен метод синтеза управления нелинейным объектом с квадратичным функционалом качества, основанный на приеме «расширенной линеаризации» исходной математической модели объекта. При этом параметры нелинейного регулятора определяются решениями матричного уравнения типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния объекта. Отмечено, что основная проблема реализации такого регулятора заключается в сложности нахождения решения этого уравнения в темпе функционирования объекта. Для ее решения предложен метод, основанный на поиске параметров регулятора для каждого временного шага интервала управления. Разработанный метод синтеза и реализации управления нелинейным объектом предложено проверять путем построения стратегии введения препаратов при лечении рака с использованием математической модели динамики процесса роста раковой ткани и ее взаимодействия с нормальными и иммунными клетками. Приведены результаты математического моделирования, выполненного в целях проверки эффективности полученных решенийThe synthesis method is considered of non-linear object control with quadratic quality functional, based on the technique of “extended linearization” of initial mathematic model of the object. Non-linear controller parameters are determined by the solution of matrix equation of Riccati type with parameters dependent on the object state. Noted is that the main problem of such controller realization is the difficulty of finding the solution of this equation at a same speed as object operate. The decision method is suggested, based on finding the controller parameters for each time step of a control interval. The developed method of synthesis and realization of a non-linear object control is suggested to be tested by building the strategy of drug injection while cancer treatment with the use of the mathematical model of cancerous tissue growth dynamics and its interaction with normal and immune cells. The results are given of mathematical modeling, conducted to test the effectiveness of the solutions obtained.

METHODS OF HIERARCHICAL HYBRID COGNITIVE MAP FACTORS ESTIMATION ON THE EXAMPLE OF ASSESSMENT OF ENERGY CONSUMPTION IN REGIONS

СИЛИЧ МАРИЯ ПЕТРОВНА, СИЛИЧ ВИКТОР АЛЕКСЕЕВИЧ, АКСЕНОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Изложены способы получения нечеткой оценки факторов при анализе иерархической когнитивной карты, описывающей сложную многофакторную ситуацию. Оценки текущего состояния факторов, связанных с индикаторами, определяются путем интерпретации значений индикаторов. Предложена процедура автоматического построения функций принадлежности, особенности которой состоят в учете наличия выбросов в выборке данных и учете различий во внешних условиях регионов. Оценки изменения состояния факторов определяются путем интерпретации приростных значений индикаторов, а также характеристик трендов. Применение предлагаемых способов оценки факторов проиллюстрировано на примере потребления тепловой энергии в субъектах РФ.The methods are presented of fuzzy assessment of factors while analyzing the hierarchical cognitive map, describing the complex multifactor situation. The assessments of current values of factors, connected with indicators, are determined by interpreting the indicators values. The procedure of automatic design of membership functions is suggested, the peculiarity of which consists in taking into account the outliers in sampling and the differences in external conditions for regions. The assessments of factors changes are determined by interpreting the incremental values of indicators and the trends characteristics. The application of the suggested methods of factors assessment is illustrated on an example of heat energy consumption in the regions in the Russian Federation.

АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ПРИ МАРКЕТИНГОВЫХ МЕРОПРИЯТИЯХ В ГРУППАХ ОНЛАЙНОВОЙ СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ

ГРИБАНОВА ЕКАТЕРИНА БОРИСОВНА

Представлены алгоритмы моделирования распространения информации и оценки вероятности влияния при реализации маркетинговых мероприятий в социальной сети на основе независимой каскадной модели. Приведены результаты расчета показателя вероятности влияния для сгенерированной случайным образом сети с заданными характеристиками.The algorithms are presented of information diffusion modeling and of estimating the probability of influence during marketing activities in social network, based on the independent cascade model. The calculation results are given of the probability of influence for randomly generated network with the specified characteristics.

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ

ШВЕДОВ АЛЕКСЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

Дан обзор некоторых результатов, относящихся к аппроксимации функций одного и нескольких действительных переменных. Приведен ряд теорем одного из классических направлений - аппроксимации алгебраическими многочленами. Отмечено, что первые результаты по аппроксимации функций с помощью нейронных сетей и нечетких систем появились как ответ на необходимый для практических задач вопрос о возможности приближенного представления непрерывных функций с помощью таких агрегатов. Затем эти научные направления стали развиваться теми же путями, что и теория приближения функций алгебраическими многочленами. Представлены некоторые результаты, относящиеся к аппроксимации функций нейронными сетями и нечеткими системами.The survey is given of some results related to approximating the functions of one and of multiple real variables. Several theorems are given of one of the classical approaches - approximating the functions by algebraic polynomials. First results on functions approximating by neural networks and fuzzy systems appeared as an answer to the significant for practical tasks question on possibility of approximating continuous functions in such ways. Later, these fields developed the same way the theory of functions approximating by algebraic polynomials did. Some results are presented, related to functions approximating by neural networks and fuzzy systems.

УПРАВЛЕНИЕ ПЛАЗМОЙ В ТОКАМАКАХ. Ч. 1. ПРОБЛЕМА УПРАВЛЯЕМОГО ТЕРМОЯДЕРНОГО СИНТЕЗА. ТОКАМАКИ. КОМПОНЕНТЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

МИТРИШКИН ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ, КОРЕНЕВ ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ, ПРОХОРОВ АРТЕМ АНДРЕЕВИЧ, КАРЦЕВ НИКОЛАЙ МИХАЙЛОВИЧ, ПАТРОВ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ

Представлены различные концепции перспективных токамаков - лидеров в решении проблемы управляемого термоядерного синтеза. Рассмотрена эволюция токамаков от круглых в вертикальном поперечном сечении с большим аспектным отношением до токамаков с малым аспектным отношением вплоть до сферических. Приведена классификация современных токамаков. Уделено внимание методам диагностики плазмы по магнитным измерениям вне плазмы, исполнительным устройствам, применяемым как при магнитном, так и при кинетическом управлении плазмой, а также для ее дополнительного нагрева. Рассмотрены магнитные и кинетические модели плазмы, неустойчивости и срывы плазменного шнура.Various concepts are presented of promising tokamaks being the leaders in solving the controlled thermonuclear fusion problem. The evolution of tokamaks is considered from ones round in vertical cross-section with a large aspect ratio up to tokamaks with a small aspect ratio including spherical ones. The classification of modern tokamaks is given. Attention is focused on the methods of plasma diagnostics by magnetic measurements outside plasma, actuators for both plasma magnetic and kinetic control, as well as for its additional heating. Plasma magnetic and kinetic models, instabilities, and disruptions are considered.

СЕТЕВЫЕ АКТИВНЫЕ СИСТЕМЫ: МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ И СТИМУЛИРОВАНИЯ

БЕЛОВ МИХАИЛ ВАЛЕНТИНОВИЧ, НОВИКОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Введены в рассмотрение и исследованы модели сетевых активных систем, включающих в себя конечное множество взаимодействующих в рамках заданной сети агентов, характеризуемых технологией своей деятельности (зависимостью результатов их деятельности от собственных действий и результатов деятельности других агентов). Поставлены и решены задачи стимулирования и планирования. Обсуждены возможности применения сетевых активных систем для моделирования и оптимизации деятельности расширенных предприятий.Models of network active systems including a finite set of agents interacting within a given network, characterized by the technology of their activity (the dependence of the results of their activity on their own actions and the results of the activity of other agents) are introduced and examined. The tasks of stimulation and planning are set and solved. The possibilities of using network active systems, for modeling and optimizing the activities of extended enterprises are discussed.

НЕЧЕТКИЕ ДВУХТОЧЕЧНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ И УПРАВЛЕНИИ. Ч. 1. НЕЧЕТКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДЕМЕНКОВ НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ, МИКРИН ЕВГЕНИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ, МОЧАЛОВ ИВАН АЛЕКСАНДРОВИЧ

Рассмотрены методы решения нечетких краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка. В части 1 представлены метод нечеткого преобразования Лапласа и нечеткий вариационно-итерационный метод для решения нечетких задач математического моделирования, в части 2 - нечеткий начальный метод и нечеткий метод Галеркина оптимизации нечетких задач управления. Перечисленные методы продемонстрированы на примерах. В частности, решены нечеткие задачи на безусловный экстремум нечеткого интегрального функционала и расчета периодических режимов в нечеткой поисковой системе автоматической оптимизации с запоминанием экстремума. В заключение приведены выводы и перечислены некоторые актуальные нечеткие задачи гироскопии, нечеткого управления летательными аэродинамическими и космическими аппаратами, которые могут быть решены рассмотренными методами.Methods are considered of solving fuzzy boundary value problems for second-order differential equations. Part 1 presents the fuzzy Laplace transform and fuzzy variational-iterative method for fuzzy mathematical modeling tasks solving, part 2 - fuzzy initial method and fuzzy Galerkin method of fuzzy control problems optimization. Methods listed are demonstrated on examples. In particular, the fuzzy problems are solved of fuzzy integral functional unconditional extremum and of periodic modes calculation in a fuzzy search system of automatic optimization with the extremum storing. Conclusion the findings are given and some relevant fuzzy tasks are listed of gyroscopy, of fuzzy aircraft control of aerodynamic and space craft, which can be solved with the methods considered.

МОДЕЛИРУЮЩИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ АНАЛИЗА КРИТИЧЕСКИХ СОЧЕТАНИЙ СОБЫТИЙ В АВИАЦИОННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМАХ

БОГОМОЛОВ АЛЕКСЕЙ СЕРГЕЕВИЧ, ИВАЩЕНКО ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ, КУШНИКОВ ВАДИМ АЛЕКСЕЕВИЧ, РЕЗЧИКОВ АЛЕКСАНДР ФЕДОРОВИЧ, ЦВИРКУН АНАТОЛИЙ ДАНИЛОВИЧ, ЦЕСАРСКИЙ АНАТОЛИЙ ДАНИЛОВИЧ, ФИЛИМОНЮК ЛЕОНИД ЮРЬЕВИЧ

Разработан подход к обеспечению безопасности авиационных транспортных систем, основанный на анализе возникающих неблагоприятных сочетаний событий с помощью предлагаемого моделирующего комплекса. Разработанный подход позволяет оценить вероятность возникновения критических сочетаний событий, приводящих к авариям, и определить меры по их предотвращению. Предложена информационно-логическая схема решения проблемы неблагоприятных сочетаний событий в авиационных транспортных системах, включающая в себя подсистемы поддержки принятия решений для экипажей, диспетчеров и другого персонала.The article describes a developed approach to support the safety of aviation transport systems. It is based on an analysis of unfavorable events combinations with the use of the proposed modeling complex. The approach allows to assess the probability of occurrence of critical combinations of events, which lead to accidents and identify measures to prevent them. An information and logical schema for solving the problem of adverse combinations of events in aviation transport systems is developed. It includes decision support subsystems for crews, dispatchers and other personnel.