Проблемы управления

РЕГУЛИРОВАНИЕ ОЧЕРЕДИ В СИСТЕМАХ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С БОЛЬШИМ ЧИСЛОМ ОБСЛУЖИВАЮЩИХ КАНАЛОВ

ЖИЛЯК АНАСТАСИЯ ВЛАДИМИРОВНА, КАЩЕЕВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ, КРЯНЕВ АЛЕКСАНДР ВИТАЛЬЕВИЧ

Приведены выражения для оценки среднего времени ожидания обслуживания в очереди. Получены простые соотношения, позволяющие определить необходимое число каналов обслуживания в системе массового обслуживания при заданных ограничениях на длину очереди. Отмечено, что полученные результаты могут быть использованы для оптимизации работы крупных call-центров и других систем массового обслуживания с большим числом каналов.The paper provides the analytical terms for estimation of average time of service waiting in queueing systems (QS) that are derived as a result of some asymptotic task solution. Moreover, the simple expression which allows to evaluate the amount of QS service channels which are required to limit the average waiting time by define value are presented. The obtained results could be used for work optimization of large-size call-centers and other queueing systems with a generous amount of service channels.

CONTENTS & ABSTRACTS

АЛЕКСАНДР АРТЁМОВИЧ АМБАРЦУМЯН

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ОДИНОЧНОГО И ДВОЙНОГО ИНТЕГРАТОРОВ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА МОМЕНТОВ

ПОСТНОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

Дана постановка задачи оптимального управления для двух динамических систем дробного порядка: одиночного и двойного интеграторов. Задача сведена к проблеме моментов. Выведены основные уравнения и формулы, позволяющие получать решение задачи. Исследованы зависимости нормы управления и минимального времени перехода в конечное состояние от показателей дифференцирования. Проведен сравнительный анализ результатов для исследуемых систем.The paper proposes the statement of optimal control problem for two dynamical systems of fractional order: single and double integrators. The problem is reduced to problem of moments. Basic equations and formula obtained which allow to derive the problem solution. Dependencies of control norm and minimal transition time from order of fractional derivative are investigated. Comparative analysis of results for both of considered systems is carried out.

ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОЛОГИЧЕСКИМ РЕЖИМОМ В ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ «ВОЛЖСКАЯ ГЭС - ВОЛГО-АХТУБИНСКАЯ ПОЙМА». Ч. 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД В ПЕРИОД ВЕСЕННЕГО ПАВОДКА

ХОПЕРСКОВ АЛЕКСАНДР ВАЛЕНТИНОВИЧ, ХРАПОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ, ПИСАРЕВ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ, ВОРОНИН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ, ЕЛИСЕЕВА МАРИЯ ВЛАДИМИРОВНА, КОБЕЛЕВ ИВАН АЛЕКСАНДРОВИЧ

Представлена гидродинамическая численная модель динамики поверхностных вод на территории северной части Волго-Ахтубинской поймы, служащей основой постановки и решения оптимизационной и теоретико-игровой задачи управления паводковым гидрологическим режимом для эколого-экономической системы «Волжская ГЭС - Волго-Ахтубинская пойма». Рассчитаны временные зависимости площади затопления для различных гидрографов, исследованы условия обводнения территории.The hydrodynamic numerical model of the dynamics of surface water in the territory of the northern part of the Volga-Akhtuba floodplain is created. Time dependences of the area of flooding for different hydrographs are calculated and the different conditions of flooding area are investigated. These results are the basis of formulating and solving optimization and game-theoretic problem of flood regimen control for the eco-economic system «Volzhskaya hydroelectric power station - the Volga-Akhtuba floodplain».

ЦИФРОВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ РАСХОДОВАНИЕМ ТОПЛИВА РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ «СОЮЗ-2» И «СОЮЗ-СТ»

АНДРИЕНКО АНАТОЛИЙ ЯКОВЛЕВИЧ, БЕЛЬСКИЙ ЛЕВ НИКОЛАЕВИЧ, ЗАПЛАТИНЧ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ, ЛОСЕВ ГЕРМАН ПЕТРОВИЧ, МАХАНЕК ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА, ЧАДАЕВЧ АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ

Изложены принципы создания цифровой системы управления расходованием топлива ракет-носителей «Союз-2» и «Союз-СТ», обеспечивающей повышение их эксплуатационных характеристик.Principles of developing of the digital control system of the launching vehicles «Sojuz-2» and «Sojuz-ST» fuel consumption, providing the operating characteristics increase are stated.

ДИНАМИКА ГИРОСИЛОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ СПУТНИКОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НАСТРАИВАЕМОГО ПД-АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ

КРУТОВА ИНЕССА НИКОЛАЕВНА, СУХАНОВ ВИКТОР МИНЬОНОВИЧ

Рассмотрены некоторые вопросы компьютерного синтеза параметров настраиваемого пропорционально-дифференциального алгоритма гиросилового управления крупногабаритным упругим спутником, обеспечивающего оптимальное по времени управление ориентацией при наличии инфранизких частот упругих колебаний конструкции. Предложена методика выделения в пространстве параметров модели объекта области таких значений парциальных частот, в которой можно применять упрощенный алгоритм с постоянными коэффициентами без снижения качества управления. Рассмотрена возможность применения адаптивного алгоритма для гиросилового управления упругим спутником с нестационарной моделью.Some problems of computer synthesis of adjusted proportional-differential algorithm parameters for gyro-force control of elastic large-scale spacecraft are considered. It is shown that such algorithm ensures optimum on time control of orientation at infralow frequencies of construction elastic oscillations. The technique of definition of area of such values of partial frequencies in which it is possible to use the simplified algorithm with constant coefficients without a drop of control quality is proposed.

УПРАВЛЕНИЕ РАВНОВЕСНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ БИЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

КОРНОУШЕНКО ЕВГЕНИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ

Рассмотрен класс так называемых билинейных нормированных моделей (БНМ), состояния которых и внешние воздействия определены в кубе [0, 1]n, а допустимые управления - в кубе [-1, 1]p, p < n. В предположении, что совокупности управлений и внешних воздействий на БНМ являются константными векторами, а БНМ - асимптотически устойчива, решается задача поиска управлений, переводящих БНМ в какое-либо равновесное состояние, «достаточно близкое» к наперед заданному состоянию. Представлены процедуры обеспечения условий, достаточных для решения указанной задачи и гарантирующих корректность интерпретации процессов в БНМ в терминах качественных шкал [0, 1] и [-1, 1]. Приведен пример, иллюстрирующий все этапы решения исходной задачи управления.The class of so-called normalized bilinear models (NBM), which states and external influences are defined in the cube [0, 1]n, and admissible controls - in the cube [-1, 1]p, p < n, is considered. Assuming that controls and external influences on NBM are constant vectors, and NBM is asymptotically stable, the problem of finding controls that transfer NBM from any initial state to some equilibrium state which is close to some preassigned state is solved. The paper provides the procedures for conditions that are sufficient to solve this problem; such procedures are necessary for correct interpretation of the processes in NBM in accordance with qualitative scales [0, 1] and [-1, 1]. The appendix contains an example illustrating all stages of solving the specified control problem.

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ МОНИТОРОВ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ

КЫЧКИН АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Рассмотрен подход к разработке информационно-диагностической технологии для медицинских программно-аппаратных комплексов - мониторов пульсовой волны артерий человека. Предложена процедура идентификации текущего состояния сосудов исследуемого пациента на основе теории нечеткой логики. Исследована на имитационной модели эффективность предложенной технологии диагностирования заболеваний.One approach to developing the informative-diagnostic technology for blood vessel's pulse wave monitors is proposed. The algorithm of choosing vessel state between one of possible pathology class based on fuzzy classification is proposed and investigated.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЕМНОЙ КАМПАНИИ: ВУЗЫ РАЗЛИЧНОГО КАЧЕСТВА И АБИТУРИЕНТЫ С КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИЕЙ ПОЛЕЗНОСТИ

КИСЕЛЬГОФ СОФЬЯ ГЕННАДЬЕВНА

Приведены сведения о системе приема в вузы России на основании результатов Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Построена математическая модель выбора абитуриентом вузов для подачи заявлений. На основе спрогнозированного выбора абитуриентов смоделирована приемная кампания. Показаны недостатки существующего механизма зачисления абитуриентов в вузы.In Russia from 2009 College admission is based on results of Unified State Exam. Entrant applies to no more than five universities. Admission mechanism is defined by government for all state universities. In the paper the authors model how entrant chooses university for application and, based on the entrant's choice prediction, the shortages of the current admission mechanism are revealed.

СВОЙСТВА ДОПУСТИМЫХ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ НА ОДНОЙ МАШИНЕ

ЗАК ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Рассмотрены свойства допустимых и оптимальных последовательностей выполнения заданий на одной машине в условиях наличия ограничений на сроки начала и завершения выполнения работ. Предложены методы решения сформулированной задачи последовательными алгоритмами оптимизации на основе преобразования расписания, допускающего разрывы в выполнении работ в оптимальную последовательность, в которой такие разрывы не допускаются. Приведены числовые примеры.Properties of admissible and optimum sequences of performance of tasks by one machine unser restrictions on terms of the beginning and completion of works are considered. Methods of the formulated problem solution by consecutive algorithms of optimization are offered. The schedules supposing ruptures in performance of works are transformed to optimum sequence in which such ruptures are not supposed. The offered algorithms are illustrated by numerical examples and can successfully be applied to solution of these problems under no restrictions.

СИНЕРГИЯ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОРГАНИЗМА

МАКАРЕНКО АНДРЕЙ ВИКТОРОВИЧ, НОВОСЕЛЬЦЕВ ВАСИЛИЙ НИКОЛАЕВИЧ

Рассмотрена модифицированная математическая модель естественных технологий организма человека. На качественном уровне исследован процесс возникновения синергии при поражении основных системных составляющих организма. Введена мера интегральной деградации организма человека, на основе которой получены некоторые количественные оценки синергии.The paper describes a modified mathematical model of the natural technology of human organism. At a qualitative level the process occurrence of synergy in lesions of the main system components of the organism are investigated. An integrated measure of human organism degradation is introduced. Some quantitative estimates of synergy are obtained on this basis.

МЕХАНИЗМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ НЕМАНИПУЛИРУЕМЫХ СИММЕТРИЧНЫХ АНОНИМНЫХ ПРОЦЕДУР ГОЛОСОВАНИЯ С ДЕЛЕГИРОВАНИЕМ

БОНДАРИК ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ, КОРГИН НИКОЛАЙ АНДРЕЕВИЧ

Рассмотрена задача распределения ресурсов на основании мнений агентов и допускающая возможность делегирования - когда любой агент может в качестве заявки сообщать не полный вектор распределения, а лишь отдельные его компоненты. Описаны симметричные анонимные обобщенные медианные схемы, дополненные процедурами делегирования, которые могут применяться для решения данной задачи.The characterization of symmetric anonymous generalized median voting schemes which are suitable for resource allocation by voting with delegation - when any agent is allowed do announce not only whole allocation, which is the best to his opinion, but just several components of this vertex, is provided including the description of class of feasible delegation rules.

ГРУППОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ДИСКРЕТНО-СОБЫТИЙНЫХ СИСТЕМАХ

АМБАРЦУМЯН АЛЕКСАНДР АРТЕМОВИЧ, ПОТЕХИН АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ

Под групповым управлением понимается способ управления конфигурацией автономных компонентов объекта в целях выполнения заданной технологической функции Идея заключается в создании двухуровневой системы управления с использованием на нижнем уровне моделей поведения каждого компонента, а групповое управление реализуется моделью управляющего компонента, взаимодействующего с моделями нижнего уровня. Рассмотрены два типа группового управления: заданы последовательности совместного выполнения операций автономными компонентами, заданы ограничения на сочетание технологических операций, выполняемых различными компонентами.Group control, as defined in this paper, refers to the control method for a set of autonomous components such that given technological function will be performed. The idea is to create a two-tier control system using models of component behavior on the lower level. Group control is implemented by a model of control component interacting with the lower level models. The paper discusses two types of group control. Sequences of joint operations and constraints on combinations of technological operations for autonomous components are defined respectively for the first and the second case.