Проблемы управления

CONTENTS AND ABSTRACTS

АЛГОРИТМ АНАЛИЗА РОБАСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

МОРОЗОВ МИХАИЛ ВЛАДИМИРОВИЧ

Для непрерывных линейных нестационарных систем управления с периодическими ограничениями на их параметры предложен алгоритм численного построения периодических по времени функций Ляпунова из заданных параметрических классов. Алгоритм основан на решении соответствующих минимаксных задач математического программирования. Установлена его сходимость и приведен пример его реализации на компьютере.Algorithm for numerical construction of time-periodic Luapunov functions that fall in the prescribed parametric classes is built for use in continuous time-varying control systems with periodic constraints imposed on their parameters. This algorithm is based on the solution of appropriate minimax problems in mathematical programming. The convergence of the developed algorithm is established and example of its computer implementation is given.

АЛГОРИТМЫ УПРОЩЕННОГО АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМООБРАЗУЮЩЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

ПОПОВА ОЛЬГА МИХАЙЛОВНА, УСОВ ИЛЬЯ ЮРЬЕВИЧ

The paper discusses an optimization problem of the backbone electric network of electric power systems. The methodological approach to solving the problem is given. The algorithms for consideration of reliability criteria for the considered problem are presented. The possibilities of using the geoinformation technologies are demonstrated.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ АГЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИ СЕГРЕГАЦИИ ШЕЛЛИНГА

ЗАЙЦЕВ ИВАН ДМИТРИЕВИЧ

Исследована одна из реализаций модели расовой сегрегации Шеллинга. Приведено её формальное описание и оценка поведения, основанная на аналогии процесса моделирования с цепью Маркова. Построено доказательство, наглядно объясняющее такое поведение модели. Показано, что доказанная теорема может применяться для оценки поведения и других моделей и систем.The paper considers one implementation of Schelling racial segregation model. The model formal description and behavior estimation based on correspondence of modeling process and some Markov chain is presented. Proof is built that clearly explains such model behavior. It is shown that methods and statements used in this proof can also be used for other models and systems behavior analysis.

КАСКАДНАЯ МНОГОМЕРНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОИДАЛЬНЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОТОКАМИ В ТОКАМАКЕ

ПРОХОРОВ АРТЕМ АНДРЕЕВИЧ, МИТРИШКИН ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ, ПАТРОВ МИХАИЛ ИВАНОВИЧ, ГУСЕВ ВАСИЛИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ

Представлена модель действующего сферического токамака «Глобус-М» в отсутствии плазмы внутри вакуумной камеры. В модели учтены пассивные структуры токамака. Разработана многосвязная система управления полоидальными магнитными потоками в вакуумной камере токамака во внешнем каскаде на основе внутреннего каскада управления токами в полоидальных обмотках. Приведены результаты численного моделирования системы управления в программно-вычислительной среде «Matlab».The model of GLOBUS-M tokamak (Ioffe Institute, St. Petersburg, Russia) without plasma is presented. The passive structures are taken into account in the GLOBUS-M’s tokamak model. The multivariable control system of the currents in the poloidal field coils with regard to control of the poloidal magnetic flux in the vacuum vessel of the tokamak is developed. The results of the system numerical simulation in MATLAB environment are presented.

МЕТОД ЛОКАЛИЗАЦИИ МНОГИХ ЦЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ УГЛОВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

АНДРЕЕВ КИРИЛЛ ВЛАДИМИРОВИЧ

Рассмотрена задача определения координат многих целей с помощью пассивной пеленгации радиолокационных станций с борта беспилотного летательного аппарата при наличии ложных наблюдений. Дан анализ различных методов субоптимального приближения метода многих гипотез Рида и алгоритмов Probability Hypothesis Density (PHD)-фильтрации. Рассмотрены варианты реализации алгоритмов PHD-фильтрации методом Монте-Карло и методом гауссовых сумм, который выбран как наиболее подходящий для решения данной задачи. Приведен иллюстрирующий пример.Bearings-only multiple targets tracking in clutter is considered. Several suboptimal approaches of Ried’s Multiple Hypothesis Tracking and PHD-filtering are investigated. PHD algorithms include Sequential Monte Carlo and Gaussian mixture approach. Gaussian Mixture PHD is chosen as the best suitable approach for this problem.

МОДЕЛИ КОНФОРМНОГО ПОВЕДЕНИЯ. Ч. 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

БРЕЕР ВЛАДИМИР ВАЛЕНТИНОВИЧ

Рассмотрены математические модели конформного поведения, получившие развитие, начиная с работ Грановеттера и Шеллинга. Подробно рассмотрены современные математические модели конформности, которые исследуются методами теории вероятностей, теории игр и статистической физики. Перечислены возможные приложения математических моделей в соответствии с введенной классификацией.The paper considers mathematical models of conformal behavior that have been developing starting with works of Granovetter and Schelling. The modern mathematical models of conformity, which are investigated by methods of probability theory, game theory and statistical physics are considered in details. The possible applications of mathematical models in accordance with the proposed classification are presented.

МОДЕЛЬ УЧЕТА РЕГРЕССА ИССЛЕДОВАНИЙ В ПЕРИОД ОТСУТСТВИЯ ФИНАНСИРОВАНИЯ

ШОМОВА ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА

Предложена и исследована динамическая модель изменения эффективности прикладных исследований в рамках инновационного проекта, учитывающая график финансирования НИР.The paper proposes and studies the dynamic model of applied research efficiency within the frameworks of innovation project taking into account the schedule of research funding.

ОПТИМИЗАЦИЯ И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АДАПТАЦИЯ В ПРОБЛЕМЕ МНОГОЛЕТНЕГО ВЫЛОВА РЫБНЫХ ПОПУЛЯЦИЙ

ИЛЬИЧЕВ ВИТАЛИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

Проведен теоретический анализ проблемы многолетней оптимизации вылова популяции, совершающей миграции в водоеме. На основе метода динамического программирования и теории монотонных операторов установлены основные свойства оптимального промысла. Процесс миграции задается марковской матрицей, которая под действием модельных процессов адаптации изменяется от начального состояния к некоторому финальному. Численно обнаружены закономерности семейства финальных матриц миграции. Показано, что ключевую роль играет положительный собственный вектор таких матриц, характеризующий время пребывания популяции по районам.The theoretical analysis of the problem of long-term optimization of harvesting of the population migrating in a reservoir is carried out. On the basis of dynamic programming method and theory of monotonous operators the main properties of optimum trade are established. The process of migration is set by a Markov matrix which changes from initial state to some final state under the influence of model processes of adaptation. The regularities of family of final matrixes of migration are discovered on the bases of computer experiments. The key role of the positive own vector of such matrixes which characterizes residence time of population on areas is shown.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПАТТЕРНОВ И ИНЖЕНЕРИИ ЗНАНИЙ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ СПОРТИВНЫМИ КЛУБАМИ

ЕНА ОЛЕГ ВАЛЕРЬЕВИЧ, ЕФИМЕНКО ИРИНА ВЛАДИМИРОВНА, КОЛЕСОВ РОДИОН БОРИСОВИЧ

Представлен подход к обеспечению информационно-аналитической поддержки процессов управления спортивными командами и траекториями профессионального развития отдельных игроков на основе методов анализа паттернов данных и структурного распознавания образов. Предложенный подход апробирован в рамках предметной области американского футбола.The paper presents one approach to analytical support of sports teams management and professional development paths of individual players based on data pattern analysis and structural pattern recognition. The proposed approach is implemented for football domain.

СЕДЬМАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ КРУПНОМАСШТАБНЫХ СИСТЕМ» В 2013 Г

ЦВИРКУН АНАТОЛИЙ ДАНИЛОВИЧ, ПРОХОРОВА ЭЛЛА ГРИГОРЬЕВНА

УПРАВЛЕНИЕ РАВНОВЕСНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ В ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ МОДЕЛЯХ СЛАБОФОРМАЛИЗОВАННЫХ СИСТЕМ

КОРНОУШЕНКО ЕВГЕНИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ

Рассмотрены вопросы существования равновесных (асимптотически устойчивых) состояний и управления такими состояниями в положительных нелинейных нормированных моделях (ПНМ), функционирующих в единичном положительном кубе K из R n. Обсуждено представление ПНМ в виде функционального графа. Введено понятие допустимого управления как управления со значениями координат из интервала [0, 1] и доказана выпуклость множества равновесных состояний, порождаемых допустимыми управлениями. Для ПНМ с независимыми управлениями и ПНМ с линейной обратной связью по состоянию решена задача перевода модели из произвольного начального состояния в заданное равновесное и определена погрешность подобного перевода. На примере показаны все этапы соответствующих процедур.The paper considers the existence of steady-states (asymptotically stable) in positive nonlinear normalized models (PNM) and control for such states in positive orthant K of R n. The graph model of PNM is a functional graph. Using the notion of admissible control (with coordinates in (0, 1]) a convexity of stable states set in PNM generated by admissible controls has been proved. The issues of PNM movement from any initial state in K to some predetermined stable state in K have been solved (in asymptotical sense) for open-loop PNM and for PNM with linear state feedback. The appropriate procedures are illustrated by numerical example.